2024-12-02 11:55:27
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота основания равна 3. Какой угол образуется между плоскостью боковой гранью пирамиды и плоскостью её основания? Ответ дайте в градусах. Помогите пожалуйста!
Геометрия 10 класс Угол между плоскостью боковой гранью пирамиды и плоскостью её основания апофема пирамиды высота основания Угол между плоскостями треугольная пирамида геометрия углы боковая грань пирамиды
2024-12-02 11:55:41
Чтобы найти угол между плоскостью боковой грани правильной треугольной пирамиды и плоскостью её основания, нам нужно рассмотреть несколько шагов.
Шаг 1: Определение необходимых элементовУ нас есть следующая информация:
- Апофема (l) пирамиды равна 2.
- Высота основания (h) равна 3.
Апофема — это высота боковой грани пирамиды, которая проведена от верхней вершины пирамиды до середины основания.
Шаг 2: Построение треугольникаТеперь мы можем представить треугольник, который образуют:
- Апофема (l) — это одна сторона треугольника.
- Высота основания (h) — это другая сторона треугольника.
- Отрезок, соединяющий основание и верхнюю вершину пирамиды (это будет гипотенуза) — обозначим его как d.
Мы можем использовать тангенс угла (α), который образуется между плоскостью боковой грани и плоскостью основания:
- tan(α) = h / (l),
Подставим значения в формулу:
- tan(α) = 3 / 2.
Чтобы найти угол α, нам нужно взять арктангенс:
- α = arctan(3/2).
Теперь используем калькулятор или таблицу значений для нахождения угла:
После вычислений мы получаем:
- α ≈ 56.31 градусов.
