Биссектриса угла В прямоугольника АВСD пересекает сторону AD в точке К, где АК составляет 6,5 см, а KD - 3,5 см. Какова площадь данного прямоугольника?

Геометрия 10 класс Площадь прямоугольника биссектриса угла прямоугольник АВСD сторона AD точка K АК KD площадь прямоугольника геометрия 10 класс задачи по геометрии Углы свойства прямоугольника вычисление площади геометрические фигуры Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей и найдем площадь нашего прямоугольника АВСD!

Мы знаем, что:

• АК = 6,5 см
• KD = 3,5 см

Сначала найдем длину стороны AD. Она равна сумме отрезков АК и KD:

AD = АК + KD = 6,5 см + 3,5 см = 10 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длину другой стороны, AB. Но мы можем использовать свойства биссектрисы!

Так как биссектрисы делят углы пополам и в прямоугольнике углы прямые, мы можем использовать соотношение между сторонами:

(AB / AD) = (АК / KD)

Подставим известные значения:

(AB / 10) = (6,5 / 3,5)

Теперь найдем отношение:

6,5 / 3,5 = 1,857.

Теперь выразим AB:

AB = 10 * (6,5 / 3,5) ≈ 18,57 см.

Теперь у нас есть обе стороны:

• AD = 10 см
• AB ≈ 18,57 см

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = AD * AB = 10 см * 18,57 см ≈ 185,7 см².

Итак, площадь прямоугольника АВСD составляет примерно 185,7 см²! Ура!