Центральный угол равен 120 градусам. Какой вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, можно определить? Внешний угол треугольника составляет 156 градусов. Какой внутренний угол этого треугольника? Один из вертикальных углов равен 44 градусам. Каковы значения остальных углов?

Геометрия 10 класс Углы и их свойства центральный угол вписанный угол треугольник внешний угол внутренний угол вертикальные углы геометрия углы треугольника расчет углов свойства углов Новый

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

1. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу.

Центральный угол и вписанный угол, опирающийся на одну и ту же дугу, связаны между собой следующим образом: вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. В вашем случае центральный угол равен 120 градусам.

• Вписанный угол = 1/2 * Центральный угол
• Вписанный угол = 1/2 * 120° = 60°

Таким образом, вписанный угол равен 60 градусам.

2. Внутренний угол треугольника.

Внешний угол треугольника равен 156 градусам. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилежащих к нему. Однако мы можем также использовать формулу: внешний угол = 180° - внутренний угол, прилежащий к нему.

• Внутренний угол = 180° - Внешний угол
• Внутренний угол = 180° - 156° = 24°

Таким образом, внутренний угол треугольника равен 24 градусам.

3. Остальные углы треугольника.

Теперь у нас есть один внутренний угол, равный 24 градусам, и один внешний угол, равный 156 градусам. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусам. Если один из вертикальных углов равен 44 градусам, то один из внутренних углов треугольника тоже будет равен 44 градусам, так как вертикальные углы равны.

• Сумма углов треугольника = 180°
• Угол 1 = 24°
• Угол 2 = 44°
• Угол 3 = 180° - (24° + 44°) = 180° - 68° = 112°

Таким образом, значения углов треугольника: 24°, 44° и 112°.