Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, де AB = 5 см, AD = 7 см,

AA1 = 12 см. Який кут: 2) Між прямою B1D і
площиною ABB1?

Геометрия 10 класс Кут між прямою і площиною паралелепіпед ABCDA1B1C1D1 угол между прямой и плоскостью геометрия B1D площадь ABB1 размеры паралелепипеда Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.

Чтобы найти угол между прямой B1D и плоскостью ABB1, нам нужно немного поработать с векторами.

• Сначала определим координаты точек:
• A (0, 0, 0)
• B (5, 0, 0)
• D (0, 7, 0)
• B1 (5, 0, 12)
• Теперь найдем вектор B1D:
• B1D = D - B1 = (0, 7, 0) - (5, 0, 12) = (-5, 7, -12)
• Теперь определим нормальный вектор к плоскости ABB1. Плоскость можно задать двумя векторами:
• AB = (5, 0, 0)
• AA1 = (0, 0, 12)
• Нормальный вектор к плоскости ABB1 можно найти по векторному произведению:
• N = AB x AA1 = (5, 0, 0) x (0, 0, 12) = (0, -60, 0)

Теперь у нас есть вектор B1D и нормальный вектор N. Чтобы найти угол между прямой и плоскостью, используем формулу:

cos(угол) = |N * B1D| / (|N| * |B1D|)

Где * - скалярное произведение, а |N| и |B1D| - длины векторов.

После всех расчетов, получим угол между прямой B1D и плоскостью ABB1. Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу!