2025-09-17 13:08:45
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Известно, что длина стороны BC составляет 10 см, а высота, проведенная из вершины C к стороне AD, равна 6 см. Какова площадь треугольника AOB?
Геометрия 10 класс Площадь параллелограмма и его треугольников площадь треугольника AOB геометрия параллелограмм ABCD длина стороны BC высота из C точка O свойства треугольника
2025-09-17 13:08:59
Чтобы найти площадь треугольника AOB, сначала нам нужно определить площадь всего параллелограмма ABCD, так как площадь треугольника AOB будет равна половине площади этого параллелограмма.
Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:
Площадь = основание × высотаВ нашем случае:
- Основание (сторона BC) = 10 см
- Высота (высота из C к AD) = 6 см
Теперь подставим эти значения в формулу для площади:
Площадь ABCD = 10 см × 6 см = 60 см²Так как диагонали параллелограмма пересекаются в точке O и делят его на два равных треугольника, площадь треугольника AOB будет равна половине площади параллелограмма ABCD:
Площадь треугольника AOB = 60 см² / 2 = 30 см²Таким образом, площадь треугольника AOB составляет 30 см².