Давайте разберем, как мы можем найти периметр ромба и расстояние между его параллельными сторонами, если известны длины его диагоналей.

У нас есть ромб, и его диагонали равны 14 см и 48 см. Первым шагом будет использование диагоналей для нахождения длины стороны ромба.

1. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны ромба.
2. Давайте обозначим длину стороны ромба как a. Половины диагоналей будут равны:
   • Половина первой диагонали: 14 см / 2 = 7 см
   • Половина второй диагонали: 48 см / 2 = 24 см
3. Теперь применим теорему Пифагора:
a² = (7)² + (24)²
4. Рассчитаем:
• (7)² = 49
• (24)² = 576
• Итак, a² = 49 + 576 = 625
• Теперь найдем a: a = √625 = 25 см.

Теперь, когда мы знаем, что длина стороны ромба равна 25 см, можем найти его периметр:

1. Периметр ромба (P) вычисляется по формуле:
P = 4 * a
2. Подставим известное значение:
P = 4 * 25 = 100 см.

Теперь давайте найдем расстояние между параллельными сторонами ромба. Для этого мы можем воспользоваться формулой площади ромба:

1. Площадь ромба (S) вычисляется по формуле:
S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей.
2. Подставим известные значения:
S = (14 * 48) / 2 = 336 см².

Теперь, зная площадь, мы можем найти расстояние между параллельными сторонами (h). Площадь ромба также можно выразить через сторону и высоту:

Подставим известные значения:

1. 336 = 25 * h
2. Теперь найдем h:
h = 336 / 25 = 13,44 см.

Итак, мы нашли, что периметр ромба равен 100 см, а расстояние между параллельными сторонами составляет 13,44 см.