Докажите, что через одну прямую можно провести две различные плоскости.

Геометрия 10 класс Плоскости и прямые в пространстве геометрия 10 класс доказательство прямая плоскости свойства плоскостей геометрические теоремы аксиомы линейная зависимость параллельные плоскости пересечение плоскостей Новый

Давайте разберем этот вопрос с энтузиазмом и энергией!

Чтобы доказать, что через одну прямую можно провести две различные плоскости, рассмотрим следующие шаги:

1. Определим прямую: Пусть у нас есть прямая, обозначим ее l.
2. Выберем точку: На этой прямой выберем произвольную точку A.
3. Проведем первую плоскость: Теперь, используя точку A и любую другую точку B, которая не лежит на прямой l, мы можем провести плоскость π1, содержащую прямую l.
4. Проведем вторую плоскость: Теперь выберем другую точку C, также не лежащую на прямой l и отличающуюся от B. Мы можем провести вторую плоскость π2, которая также будет содержать прямую l.

Таким образом, у нас есть две разные плоскости:

• π1 - плоскость, проходящая через точки A и B, содержащая прямую l.
• π2 - плоскость, проходящая через точки A и C, также содержащая прямую l.

Эти плоскости различны, так как они определены разными точками вне прямой l! Вот и доказательство! Мы можем провести две различные плоскости через одну прямую. Это удивительно, не правда ли?