Если α - угол между положительной полуосью абсцисс и лучом ОМ, который проходит через точку М с координатами (-4; 3), то чему равен косинус угла α?

Выберите один ответ:

• -4/5
• 3/5
• 3
• -4

Геометрия 10 класс Тригонометрические функции углов в координатной плоскости геометрия 10 класс угол косинус координаты положительная полуось абсцисса точка луч математические задачи Тригонометрия решение задач угол α значения косинуса Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть точка М с координатами (-4; 3). Чтобы найти косинус угла α, нужно вспомнить, что косинус угла - это отношение длины прилежащего катета (по оси Х) к длине гипотенузы.

• Координаты точки М: (-4; 3).
• Длина прилежащего катета (по оси Х) равна -4 (но мы берем модуль, т.е. 4).
• Длина противолежащего катета (по оси Y) равна 3.
• Гипотенуза: sqrt((-4)^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5.

Теперь можем найти косинус:

cos(α) = (длина прилежащего катета) / (длина гипотенузы) = 4 / 5.

Но так как мы смотрим на угол α между положительной полуосью абсцисс и лучом, который направлен в сторону точки М, то косинус будет отрицательным. Поэтому:

cos(α) = -4/5.

Так что правильный ответ - это -4/5.