Чтобы найти радиус окружности, зная длину дуги и её градусную меру, мы можем воспользоваться формулой для длины дуги окружности:

L = (α / 360) * 2 * π * R

где:

• L - длина дуги окружности (в нашем случае 36 см),
• α - градусная мера дуги (в нашем случае 120°),
• R - радиус окружности.
• π - число Пи, приблизительно равное 3.14.

Теперь подставим известные значения в формулу:

36 = (120 / 360) * 2 * π * R

Сначала упростим дробь:

• 120 / 360 = 1 / 3.

Теперь подставим это значение в уравнение:

36 = (1 / 3) * 2 * π * R

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * 36 = 2 * π * R

Это упрощается до:

108 = 2 * π * R

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2π:

R = 108 / (2 * π)

Теперь подставим значение π, равное примерно 3.14:

R = 108 / (2 * 3.14)

Выполним вычисления:

R = 108 / 6.28

Теперь делим:

R ≈ 17.2 см

Таким образом, радиус окружности составляет примерно 17.2 см, округлённый до 0.1 см.