Если ребро куба равно 2 см, то какова будет полная поверхность куба и длина его диагонали?

Геометрия 10 класс Площадь и объем геометрических фигур полная поверхность куба длина диагонали куба геометрия куба куб размеры расчет куба площадь поверхности куба Новый

Для решения задачи нам нужно найти две вещи: полную поверхность куба и длину его диагонали. Давайте разберемся с каждым из этих пунктов по порядку.

1. Полная поверхность куба:

Полная поверхность куба рассчитывается по формуле:

Площадь полной поверхности = 6 * a²,

где a - длина ребра куба.

В нашем случае длина ребра куба равна 2 см. Подставим это значение в формулу:

• Площадь полной поверхности = 6 * (2 см)²
• Площадь полной поверхности = 6 * 4 см²
• Площадь полной поверхности = 24 см²

Таким образом, полная поверхность куба составляет 24 см².

2. Длина диагонали куба:

Длина диагонали куба рассчитывается по формуле:

Диагональ = a * √3,

где a - длина ребра куба.

Подставим значение ребра куба:

• Диагональ = 2 см * √3

Теперь давайте приблизительно вычислим значение √3. Оно примерно равно 1.732. Подставим это значение:

• Диагональ ≈ 2 см * 1.732
• Диагональ ≈ 3.464 см

Таким образом, длина диагонали куба составляет примерно 3.464 см.

Итак, в итоге:

• Полная поверхность куба = 24 см²
• Длина диагонали куба ≈ 3.464 см