Хелп, пожалуйста,

1. Как вычислить периметр треугольника, если его средние линии составляют: 7 см, 9 см, 12 см?
2. Как рассчитать периметр трапеции, где боковые стороны равны 17 см, а средняя линия - 14 см?

Геометрия 10 класс Средние линии и периметры фигур периметр треугольника средние линии треугольника вычисление периметра периметр трапеции боковые стороны трапеции средняя линия трапеции Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Вычисление периметра треугольника по средним линиям:

Средние линии треугольника - это отрезки, соединяющие середины его сторон. Каждая средняя линия равна половине соответствующей стороны треугольника. Если обозначить стороны треугольника как a, b и c, а средние линии как m1, m2 и m3, то мы имеем следующие соотношения:

• m1 = 0.5 * a
• m2 = 0.5 * b
• m3 = 0.5 * c

Таким образом, чтобы найти стороны треугольника, необходимо умножить каждую среднюю линию на 2:

• a = 2 * m1 = 2 * 7 см = 14 см
• b = 2 * m2 = 2 * 9 см = 18 см
• c = 2 * m3 = 2 * 12 см = 24 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, складываем все стороны:

Периметр = a + b + c = 14 см + 18 см + 24 см = 56 см.

Ответ: Периметр треугольника составляет 56 см.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

2. Вычисление периметра трапеции:

В трапеции, где боковые стороны равны, и известна средняя линия, можно использовать следующую информацию:

Средняя линия трапеции (m) равна полусумме оснований (a и b):

m = (a + b) / 2.

В нашем случае средняя линия равна 14 см, а боковые стороны равны 17 см. Обозначим боковые стороны как c и d (где c = d = 17 см). Чтобы найти основание, можем выразить его через среднюю линию:

• 14 = (a + b) / 2
• => a + b = 28.

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, складываем все стороны:

Периметр = a + b + c + d = (a + b) + c + d = 28 + 17 + 17 = 62 см.

Ответ: Периметр трапеции составляет 62 см.