Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Средние линии треугольника - это отрезки, соединяющие середины его сторон. Каждая средняя линия равна половине соответствующей стороны треугольника. Если обозначить стороны треугольника как a, b и c, а средние линии как m1, m2 и m3, то мы имеем следующие соотношения:

• m1 = 0.5 * a
• m2 = 0.5 * b
• m3 = 0.5 * c

Таким образом, чтобы найти стороны треугольника, необходимо умножить каждую среднюю линию на 2:

• a = 2 * m1 = 2 * 7 см = 14 см
• b = 2 * m2 = 2 * 9 см = 18 см
• c = 2 * m3 = 2 * 12 см = 24 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, складываем все стороны:

Периметр = a + b + c = 14 см + 18 см + 24 см = 56 см.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

В трапеции, где боковые стороны равны, и известна средняя линия, можно использовать следующую информацию:

Средняя линия трапеции (m) равна полусумме оснований (a и b):

m = (a + b) / 2.

В нашем случае средняя линия равна 14 см, а боковые стороны равны 17 см. Обозначим боковые стороны как c и d (где c = d = 17 см). Чтобы найти основание, можем выразить его через среднюю линию:

• 14 = (a + b) / 2
• => a + b = 28.

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, складываем все стороны:

Периметр = a + b + c + d = (a + b) + c + d = 28 + 17 + 17 = 62 см.