Хорды АВ и СД пересекаются в точке М. Как найти длину отрезка МА, если известно, что МВ = 12, МС = 16 и МД = 6?

Геометрия 10 класс Свойства хорд и их пересечения геометрия 10 класс хорды отрезки длина отрезка пересечение точка М МВ МС МД задачи по геометрии свойства хорды теорема о пересечении хорды решение задач Новый

Чтобы найти длину отрезка МА, мы можем воспользоваться свойством, которое говорит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, когда две хорды пересекаются.

В нашем случае у нас есть хорды АВ и СД, которые пересекаются в точке М. Мы знаем следующие длины отрезков:

• МВ = 12
• МС = 16
• МД = 6

Согласно указанному свойству, мы можем записать равенство:

AM * MB = CM * MD

Теперь подставим известные значения в это уравнение:

AM * 12 = 16 * 6

Сначала вычислим правую часть уравнения:

16 * 6 = 96

Теперь у нас есть уравнение:

AM * 12 = 96

Чтобы найти AM, разделим обе стороны уравнения на 12:

AM = 96 / 12

Выполнив деление, мы получаем:

AM = 8

Таким образом, длина отрезка МА равна 8 единиц.