Из вершины M квадрата MNKP восстановлен перпендикуляр MD к плоскости квадрата. Какова площадь треугольника DPK, если PK=8, а DM=6?

Геометрия 10 класс Площадь треугольника в пространстве площадь треугольника DPK перпендикуляр MD квадрат MNKP геометрия 10 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть квадрат MNKP, и из вершины M восстановлен перпендикуляр MD к плоскости квадрата. Давайте обозначим некоторые ключевые моменты:

• PK - одна из сторон квадрата, равная 8.
• MD - высота, равная 6.

Теперь мы можем определить, что треугольник DPK является прямоугольным. В этом треугольнике:

• DP - одна из сторон, которая является высотой от точки D до основания PK.
• PK - основание треугольника.

Чтобы найти площадь треугольника DPK, мы воспользуемся формулой для площади треугольника:

Площадь = 1/2 * основание * высота

В нашем случае основание PK равно 8, а высота DM (которая равна 6) является высотой треугольника DPK. Подставляем значения в формулу:

Площадь = 1/2 * 8 * 6

Теперь вычислим:

1. 1/2 * 8 = 4.
2. 4 * 6 = 24.

Таким образом, площадь треугольника DPK равна 24.

Ответ: Площадь треугольника DPK равна 24.