2025-01-23 20:31:09
Из вершины M квадрата MNKP восстановлен перпендикуляр MD к плоскости квадрата. Какова площадь треугольника DPK, если PK=8, а DM=6?
Геометрия 10 класс Площадь треугольника в пространстве площадь треугольника DPK перпендикуляр MD квадрат MNKP геометрия 10 класс задачи по геометрии
2025-01-23 20:31:20
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть квадрат MNKP, и из вершины M восстановлен перпендикуляр MD к плоскости квадрата. Давайте обозначим некоторые ключевые моменты:
- PK - одна из сторон квадрата, равная 8.
- MD - высота, равная 6.
Теперь мы можем определить, что треугольник DPK является прямоугольным. В этом треугольнике:
- DP - одна из сторон, которая является высотой от точки D до основания PK.
- PK - основание треугольника.
Чтобы найти площадь треугольника DPK, мы воспользуемся формулой для площади треугольника:
Площадь = 1/2 * основание * высота
В нашем случае основание PK равно 8, а высота DM (которая равна 6) является высотой треугольника DPK. Подставляем значения в формулу:
Площадь = 1/2 * 8 * 6
Теперь вычислим:
- 1/2 * 8 = 4.
- 4 * 6 = 24.
Таким образом, площадь треугольника DPK равна 24.
Ответ: Площадь треугольника DPK равна 24.
