К окружности с центром о проведены касательные ac и ab, а также радиусы ob и oc, где ob= 3, ab= 4. Каковы величины oc, ac, oa и угол oba?

Геометрия 10 класс Касательные и радиусы окружности геометрия 10 класс окружность касательные радиусы об OC AC OA угол OBA задачи по геометрии свойства окружности теоремы о касательных длина отрезков решение задач углы в окружности Новый

Данные:

• ob = 3
• ab = 4

Результаты:

• oc = 3 (радиус окружности равен радиусу ob)
• ac = 4 (длина касательной равна длине другой касательной ab)
• oa = 5 (по теореме Пифагора: oa = sqrt(ob^2 + ab^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = 5)
• угол oba = 90° (касательная перпендикулярна радиусу в точке касания)