Как можно изобразить прямую на координатной плоскости, если дано уравнение x - 3y + 5 = 0?

Геометрия 10 класс Графики линейных уравнений изображение прямой координатная плоскость уравнение прямой график уравнения геометрия 10 класс Новый

Чтобы изобразить прямую на координатной плоскости по данному уравнению x - 3y + 5 = 0, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Приведем уравнение к стандартному виду:

   Для этого выразим y через x. Начнем с исходного уравнения:

   x - 3y + 5 = 0

   Переносим x и 5 на правую сторону:

   -3y = -x - 5

   Теперь делим все на -3, чтобы получить y:

   y = (1/3)x + 5/3

2. Определим координаты точек:

   Теперь, когда у нас есть уравнение y = (1/3)x + 5/3, мы можем найти несколько точек, которые будут лежать на этой прямой. Для этого подберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

   • Если x = 0, то y = (1/3)*0 + 5/3 = 5/3. Точка (0, 5/3).
   • Если x = 3, то y = (1/3)*3 + 5/3 = 1 + 5/3 = 8/3. Точка (3, 8/3).
   • Если x = -3, то y = (1/3)*(-3) + 5/3 = -1 + 5/3 = 2/3. Точка (-3, 2/3).
3. Построим координатную плоскость:

   Нарисуйте оси координат: горизонтальную ось x и вертикальную ось y. Обозначьте единичные деления на обеих осях.

4. Нанесем точки на координатную плоскость:

   Теперь, используя найденные точки, мы можем их изобразить:

   • Точка (0, 5/3) - это точка на оси y, чуть выше 1.5.
   • Точка (3, 8/3) - это точка, которая находится на 3 по оси x и чуть выше 2.5 по оси y.
   • Точка (-3, 2/3) - это точка, которая находится на -3 по оси x и чуть ниже 1 по оси y.
5. Соединим точки:

   После того как все точки будут нанесены, проведите прямую линию, соединяющую эти точки. Эта прямая будет представлять уравнение x - 3y + 5 = 0.

Теперь у вас есть график прямой, соответствующий данному уравнению! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!