2024-11-29 05:10:47
Как можно изобразить в тетради два неколлинеарных вектора а и в, и какие задания нужно выполнить с ними?
• А) Как сложить векторы а и в двумя способами (методом треугольника и методом параллелограмма) и какие чертежи нужно сделать в тетради?
• Б) Как построить вектора -а и 2в?
• В) Как найти сумму векторов -а и 2в двумя способами (методом треугольника и методом параллелограмма) и какие чертежи нужно сделать в тетради?
Геометрия 10 класс Векторы и операции над ними векторы неколлинеарные векторы сложение векторов метод треугольника метод параллелограмма чертежи векторов построение векторов сумма векторов геометрия задания по геометрии
2024-11-29 05:11:05
Давайте разберем, как изобразить векторы а и в, а также как выполнить указанные задания шаг за шагом.
Шаг 1: Изображение векторов а и в- Начнем с того, что векторы а и в должны быть неколлинеарными, то есть не лежать на одной прямой. Для этого выберите произвольные точки на плоскости.
- Нарисуйте вектор а от точки O (начальная точка) до точки A. Обозначьте вектор стрелкой и подпишите его буквой "а".
- Затем нарисуйте вектор в от точки O до точки B, также с стрелкой и подписью "в". Убедитесь, что векторы не лежат на одной прямой.
Теперь выполним сложение векторов двумя способами.
А) Метод треугольника- Начните с вектора а, который вы уже нарисовали.
- От конца вектора а (точка A) проведите вектор в. Начальная точка вектора в будет в точке A, а конечная - в точке B.
- Обозначьте конечную точку B как точку C. Вектор, соединяющий точку O и точку C, будет вектором суммы (а + в). Подпишите его.
- Нарисуйте параллелограмм, используя векторы а и в как соседние стороны.
- Для этого от точки A проведите параллельную линию к вектору в и от точки B проведите параллельную линию к вектору а.
- Точка пересечения этих двух линий будет точкой D. Вектор, соединяющий точку O и точку D, также будет вектором суммы (а + в). Подпишите его.
- Для вектора -а проведите вектор а в противоположном направлении от точки O. Это будет вектор -а. Подпишите его.
- Для вектора 2в нарисуйте вектор в, а затем от конца этого вектора проведите еще один такой же вектор в. Конечная точка будет обозначать вектор 2в. Подпишите его.
Теперь найдем сумму векторов -а и 2в двумя способами.
В) Метод треугольника- Начните с вектора -а, который вы уже нарисовали.
- От конца вектора -а проведите вектор 2в. Обозначьте конечную точку как точку E.
- Вектор, соединяющий точку O и точку E, будет вектором суммы (-а + 2в). Подпишите его.
- Нарисуйте параллелограмм, используя векторы -а и 2в как соседние стороны.
- От точки, где начинается вектор -а, проведите параллельную линию к вектору 2в, и от конца вектора 2в проведите параллельную линию к вектору -а.
- Точка пересечения этих двух линий будет точкой F. Вектор, соединяющий точку O и точку F, будет вектором суммы (-а + 2в). Подпишите его.
Таким образом, мы выполнили все задания и построили необходимые чертежи. Убедитесь, что все векторы четко обозначены и подписаны для удобства восприятия.
