Как можно найти длину диагонали АС прямоугольника АВСD, если известно, что диагонали АС и ВD пересекаются в точке О, ВО=15, а АВ=14?

Геометрия 10 класс Диагонали прямоугольника длина диагонали прямоугольник пересечение диагоналей треугольник Теорема Пифагора расчет длины геометрические задачи свойства прямоугольника Новый

Чтобы найти длину диагонали АС прямоугольника ABCD, воспользуемся следующими шагами:

1. Определим свойства прямоугольника:
• В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в середине.
• Таким образом, точка O является серединой обеих диагоналей.
2. Запишем известные данные:
• Длина отрезка BO = 15.
• Длина стороны AB = 14.
3. Найдем длину диагонали BD:
• Так как O - середина диагонали BD, то длина отрезка OD также равна 15.
• Следовательно, длина диагонали BD будет равна:
• BD = BO + OD = 15 + 15 = 30.
4. Используем свойства прямоугольника для нахождения длины диагонали AC:
• Поскольку диагонали равны, то AC = BD.
• Следовательно, длина диагонали AC также равна 30.

Ответ: Длина диагонали AC равна 30.