Как можно найти длину стороны равностороннего треугольника, который окружён окружностью с радиусом 10?

Геометрия 10 класс Равносторонний треугольник и описанная окружность длина стороны равностороннего треугольника радиус окружности формулы геометрии свойства треугольников задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, окружённого окружностью с радиусом 10, нам нужно воспользоваться формулой для радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус окружности, описанной около него, обозначается буквой R и связан со стороной треугольника (обозначим её a) следующим образом:

Формула:

R = a / (sqrt(3))

Теперь, зная, что радиус R равен 10, мы можем подставить это значение в формулу:

1. Записываем формулу: 10 = a / (sqrt(3))
2. Умножаем обе стороны уравнения на sqrt(3):
3. 10 * sqrt(3) = a

Теперь мы можем вычислить значение a:

a = 10 * sqrt(3)

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника, окружённого окружностью с радиусом 10, равна 10 * sqrt(3).

Приблизительно это значение равно 17.32, если округлить до двух знаков после запятой.