2025-01-15 05:43:31
Как можно построить прямоугольный треугольник, если известна длина одного катета и высота, опущенная на гипотенузу, используя только циркуль и линейку без делений?
Геометрия10 классПостроение геометрических фигурпостроение прямоугольного треугольникадлина катетавысота на гипотенузуциркуль и линейкагеометрические конструкции
2025-01-15 05:43:58
Для построения прямоугольного треугольника с известной длиной одного катета и высотой, опущенной на гипотенузу, мы можем следовать следующим шагам:
- Начертите первый катет:
- С помощью линейки без делений проведите горизонтальную линию, которая будет представлять один катет. Обозначим его длину как a.
- Определите точку для высоты:
- На линии, которую вы только что нарисовали, выберите точку A, которая будет одним из концов катета.
- Отметьте точку B на линии так, чтобы длина от A до B была равна a.
- Постройте высоту:
- Теперь вам нужно построить высоту, опущенную на гипотенузу. Обозначим длину высоты как h.
- С помощью циркуля отмерьте длину h от точки A вверх и поставьте точку C.
- Постройте гипотенузу:
- Теперь вам нужно соединить точки B и C с помощью линейки, чтобы получить гипотенузу BC.
- Проверьте прямоугольный треугольник:
- Теперь у вас есть треугольник ABC, где AC - один катет, AB - другой катет, а BC - гипотенуза.
- Убедитесь, что угол ACB равен 90 градусам, что подтверждает, что это действительно прямоугольный треугольник.
Таким образом, вы построили прямоугольный треугольник, зная длину одного катета и высоту, опущенную на гипотенузу.
