Как можно построить прямоугольный треугольник, если известна длина одного катета и высота, опущенная на гипотенузу, используя только циркуль и линейку без делений?

Геометрия 10 класс Построение геометрических фигур построение прямоугольного треугольника длина катета высота на гипотенузу циркуль и линейка геометрические конструкции Новый

Для построения прямоугольного треугольника с известной длиной одного катета и высотой, опущенной на гипотенузу, мы можем следовать следующим шагам:

1. Начертите первый катет:
   • С помощью линейки без делений проведите горизонтальную линию, которая будет представлять один катет. Обозначим его длину как a.
2. Определите точку для высоты:
   • На линии, которую вы только что нарисовали, выберите точку A, которая будет одним из концов катета.
   • Отметьте точку B на линии так, чтобы длина от A до B была равна a.
3. Постройте высоту:
   • Теперь вам нужно построить высоту, опущенную на гипотенузу. Обозначим длину высоты как h.
   • С помощью циркуля отмерьте длину h от точки A вверх и поставьте точку C.
4. Постройте гипотенузу:
   • Теперь вам нужно соединить точки B и C с помощью линейки, чтобы получить гипотенузу BC.
5. Проверьте прямоугольный треугольник:
   • Теперь у вас есть треугольник ABC, где AC - один катет, AB - другой катет, а BC - гипотенуза.
   • Убедитесь, что угол ACB равен 90 градусам, что подтверждает, что это действительно прямоугольный треугольник.

Таким образом, вы построили прямоугольный треугольник, зная длину одного катета и высоту, опущенную на гипотенузу.