Как можно вычислить высоту, опущенную на гипотенузу, если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4?

Геометрия 10 класс Прямоугольный треугольник и его свойства высота на гипотенузу прямоугольный треугольник катеты 3 и 4 вычисление высоты геометрия треугольников Новый

Чтобы вычислить высоту, опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника, сначала нужно найти длину гипотенузы. В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давайте обозначим катеты как a и b:

• a = 3
• b = 4

Теперь применим теорему Пифагора:

1. Сначала вычислим квадрат гипотенузы:
2. c² = a² + b²
3. c² = 3² + 4²
4. c² = 9 + 16
5. c² = 25
6. Теперь найдем c, взяв квадратный корень:
7. c = √25 = 5

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы (c = 5), мы можем найти высоту (h), опущенную на гипотенузу. Для этого используем формулу:

h = (a * b) / c

Подставим значения:

1. h = (3 * 4) / 5
2. h = 12 / 5
3. h = 2.4

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, равна 2.4.