Как можно вычислить высоту столба, если известна высота шестa (3 м) и длина его тени (1,2 м), а также длина тени столба (6 м)?

Геометрия 10 класс Темы подобия треугольников высота столба высота шеста длина тени геометрия треугольники подобие треугольников решение задач вычисление высоты Новый

Чтобы вычислить высоту столба, зная высоту шестa и длину его тени, а также длину тени столба, мы можем использовать пропорции. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишем известные данные:
   • Высота шестa (h1) = 3 м
   • Длина тени шестa (l1) = 1,2 м
   • Длина тени столба (l2) = 6 м
2. Составим пропорцию:

   Поскольку высота и длина тени пропорциональны, мы можем записать следующее уравнение:

   h1 / l1 = h2 / l2

   где h2 - высота столба, которую мы хотим найти.

3. Подставим известные значения:

   3 / 1,2 = h2 / 6

4. Решим пропорцию:

   Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы выразить h2:

   h2 = (3 / 1,2) * 6

5. Выполним вычисления:

   Сначала найдем 3 / 1,2:

   3 / 1,2 = 2,5

   Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

   h2 = 2,5 * 6 = 15

6. Ответ:

   Таким образом, высота столба (h2) составляет 15 метров.