2025-01-22 17:24:40
Как найти cos углов A, B, C и D, если координаты точек A(-6;1), B(2;5), C(4;-1) и D(-4;-5)?
Геометрия 10 класс Косинусы углов в геометрии cos углов A B C D координаты точек геометрия нахождение косинуса углов
2025-01-22 17:25:44
Чтобы найти cos углов A, B, C и D, нужно воспользоваться формулой:
cos(угол) = (AB * AC) / (|AB| * |AC|)
Где AB и AC - векторы, образованные из координат точек, а |AB| и |AC| - их длины.
Шаги для нахождения углов:
- Найдите векторы AB, AC, AD и так далее.
- Вычислите длины векторов.
- Подставьте значения в формулу для cos угла.
Пример для угла A:
- AB = B - A = (2 - (-6), 5 - 1) = (8, 4)
- AC = C - A = (4 - (-6), -1 - 1) = (10, -2)
- |AB| = sqrt(8^2 + 4^2) = sqrt(80)
- |AC| = sqrt(10^2 + (-2)^2) = sqrt(104)
- cos(A) = (AB * AC) / (|AB| * |AC|)
Повторите аналогичные шаги для углов B, C и D.