Как найти координаты середины отрезка, если его концы находятся в точках А(1; -2; 4) и В(3; -4; 2)?

Геометрия 10 класс Координаты точек в пространстве координаты середины отрезка точки А и В геометрия нахождение середины отрезка формула середины отрезка Новый

Чтобы найти координаты середины отрезка, необходимо воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка в пространстве. Середина отрезка, соединяющего две точки с координатами (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2), находится по следующей формуле:

(x_m, y_m, z_m) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2)

В нашем случае точки A и B имеют координаты:

• A(1; -2; 4), где x1 = 1, y1 = -2, z1 = 4
• B(3; -4; 2), где x2 = 3, y2 = -4, z2 = 2

Теперь подставим координаты точек A и B в формулу:

1. Для координаты x середины:

(x_m) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

2. Для координаты y середины:

(y_m) = (-2 + (-4)) / 2 = (-6) / 2 = -3

3. Для координаты z середины:

(z_m) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны:

(2; -3; 3)

Итак, точка, которая является серединой отрезка, соединяющего точки A и B, имеет координаты (2; -3; 3).