Привет! Давай разберемся, как найти радиус окружности, если центр в начале координат.

Сначала нам нужно найти точку пересечения двух прямых. У нас есть уравнения:

• 3x + y = 10
• 2x - 3y - 36 = 0

Давай решим их. Сначала выразим y из первого уравнения:

1. y = 10 - 3x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 2x - 3(10 - 3x) - 36 = 0
2. 2x - 30 + 9x - 36 = 0
3. 11x - 66 = 0
4. 11x = 66
5. x = 6

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

1. y = 10 - 3*6
2. y = 10 - 18
3. y = -8

Таким образом, точка пересечения прямых — это (6, -8).

Теперь, чтобы найти радиус окружности, мы используем формулу расстояния от центра окружности (0, 0) до этой точки (6, -8). Формула расстояния выглядит так:

1. r = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1, y1) — это (0, 0),а (x2, y2) — это (6, -8). Подставляем значения:

1. r = √((6 - 0)² + (-8 - 0)²)
2. r = √(6² + (-8)²)
3. r = √(36 + 64)
4. r = √100
5. r = 10

Так что радиус окружности равен 10. Надеюсь, это помогло!