Как найти сторону правильного треугольника, если известен правильный шестиугольник со стороной 5 корень из 3 см, который вписан в окружность, а правильный треугольник описан вокруг этой окружности?

Геометрия 10 класс Темы: Вписанные и описанные фигуры правильный треугольник сторона правильный шестиугольник вписанная окружность описанный треугольник геометрия 10 класс задачи по геометрии формулы радиус окружности свойства треугольников вычисление сторон геометрические фигуры Новый

Чтобы найти сторону правильного треугольника, описанного вокруг окружности, в которую вписан правильный шестиугольник, следуйте этим шагам:

1. Найдите радиус окружности, вписанной в шестиугольник. Он равен стороне шестиугольника: R = 5√3 см.
2. Для правильного треугольника, описанного вокруг окружности, сторона треугольника S связана с радиусом окружности R по формуле: S = R * √3.
3. Подставьте значение радиуса: S = 5√3 * √3 = 5 * 3 = 15 см.

Ответ: сторона правильного треугольника равна 15 см.