2025-10-14 00:52:54
Как найти точки, равноудалённые от заданных точек на оси ординат и оси абсцисс? Приведите примеры для следующих наборов точек:
- A (0; 1), B (1; -4), C (5; 2)
- A (-4; 1), B (−2; 4), C (0; 1)
Также найдите точки, равноудалённые от:
- A (-3; 5) и B (6; 4)
- C(4; -3) и D (8; 1)
Геометрия 10 класс Геометрическое место точек точки равноудалённые ось ординат ось абсцисс геометрия примеры координаты нахождение точек расстояние между точками задачи по геометрии 10 класс Новый
2025-10-14 00:53:16
Чтобы найти точки, равноудалённые от заданных точек на оси ординат и оси абсцисс, нужно воспользоваться свойством, что такие точки лежат на биссектрисе угла, образованного этими осями. Давайте разберёмся с примерами поэтапно.
Пример 1: Точки A (0; 1), B (1; -4), C (5; 2)1. Найдём координаты точек, равноудалённых от точек A, B и C. Эти точки будут находиться на прямой, которая имеет равное расстояние до каждой из этих точек.
2. Для начала найдем средние значения по координатам:
- По оси X: (0 + 1 + 5) / 3 = 2
- По оси Y: (1 + (-4) + 2) / 3 = -1
3. Таким образом, точка D (2; -1) будет равноудалённой от A, B и C.
Пример 2: Точки A (-4; 1), B (-2; 4), C (0; 1)1. Аналогично, найдем средние значения:
- По оси X: (-4 + (-2) + 0) / 3 = -2
- По оси Y: (1 + 4 + 1) / 3 = 2
2. Точка E (-2; 2) будет равноудалённой от A, B и C.
Теперь перейдем к следующему набору точек: Пример 3: Точки A (-3; 5) и B (6; 4)1. Найдем средние значения:
- По оси X: (-3 + 6) / 2 = 1.5
- По оси Y: (5 + 4) / 2 = 4.5
2. Точка F (1.5; 4.5) будет равноудалённой от A и B.
Пример 4: Точки C (4; -3) и D (8; 1)1. Найдем средние значения:
- По оси X: (4 + 8) / 2 = 6
- По оси Y: (-3 + 1) / 2 = -1
2. Точка G (6; -1) будет равноудалённой от C и D.
Таким образом, мы нашли точки, равноудалённые от заданных точек. Эти точки находятся на прямой, которая соединяет средние значения координат данных точек.