Как найти значение угла x, если tg(x - π/3) = 1?

Геометрия 10 класс Тригонометрические уравнения угол X tg(x - π/3) значение угла геометрия Тригонометрия решение уравнения математические задачи угол в радианах Новый

Чтобы найти значение угла x, при условии что tg(x - π/3) = 1, давайте шаг за шагом разберем, как это сделать.

1. Используем определение тангенса: Мы знаем, что тангенс угла равен 1, когда угол равен π/4 + kπ, где k - любое целое число. Это происходит потому, что тангенс имеет период π.
2. Записываем уравнение: Из условия tg(x - π/3) = 1, мы можем записать:
   • x - π/3 = π/4 + kπ, где k - любое целое число.
3. Решаем уравнение: Теперь нам нужно выразить x:
   • x = π/4 + kπ + π/3.
4. Приводим к общему знаменателю: Для удобства, давайте найдем общий знаменатель для π/4 и π/3. Общий знаменатель равен 12:
   • π/4 = 3π/12,
   • π/3 = 4π/12.
5. Складываем дроби: Теперь подставим эти значения в уравнение:
   • x = 3π/12 + 4π/12 + kπ = 7π/12 + kπ.
6. Записываем ответ: Таким образом, общее решение уравнения будет:
   • x = 7π/12 + kπ, где k - любое целое число.

Теперь вы знаете, как найти значение угла x, когда tg(x - π/3) = 1. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!