2025-09-06 08:18:54
Как построить прямоугольный треугольник, зная один из катетов и его проекцию на гипотенузу, используя циркуль и линейку? Напишите только алгоритм построения.
Геометрия 10 класс Построение прямоугольного треугольника построить прямоугольный треугольник катет проекция на гипотенузу циркуль линейка алгоритм построения
2025-09-06 08:19:06
Для построения прямоугольного треугольника, зная один из катетов и его проекцию на гипотенузу, следуйте следующему алгоритму:
- Нарисуйте основание: Проведите горизонтальную линию, которая будет служить одним из катетов (например, катет a).
- Отметьте длину катета: Отметьте на линии точку A и отложите от нее длину катета a, чтобы получить точку B.
- Постройте проекцию: Отметьте на гипотенузе точку C, которая будет находиться на расстоянии, равном проекции катета на гипотенузу.
- Найдите угол: Используя циркуль, постройте окружность с центром в точке A и радиусом, равным длине проекции катета на гипотенузу. Эта окружность пересечет линию, проходящую через точку C, в точке D.
- Проведите гипотенузу: Соедините точки B и D, чтобы получить гипотенузу.
- Постройте второй катет: Из точки D проведите перпендикуляр к линии AB. Точка пересечения этого перпендикуляра с линией AB будет точкой E.
- Завершите треугольник: Теперь у вас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB – один катет, AD – второй катет, а BD – гипотенуза.
Теперь вы успешно построили прямоугольный треугольник, зная один из катетов и его проекцию на гипотенузу!