Как построить вектор, который равен сумме двух векторов а и минус три вектора в, если векторы а и в не коллинеарные?

Геометрия 10 класс Сложение векторов вектор сумма векторов коллинеарные векторы построение вектора геометрия векторов Новый

Чтобы построить вектор, который равен сумме вектора а и минус три вектора в, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте вектор а: Начните с произвольной точки, обозначим её как точка O. От этой точки проведите вектор а. Обозначьте его конец как точку A.
2. Постройте вектор -3b: Вектор b нужно сначала умножить на -3. Это значит, что мы будем двигаться в противоположном направлении от вектора b и при этом увеличим длину вектора в три раза.
   • Сначала нарисуйте вектор b от точки O до точки B.
   • Теперь, чтобы получить -3b, проведите вектор b, но в противоположном направлении от точки O до точки B'.
   • Убедитесь, что длина вектора B' равна 3 длинам вектора b. Это можно сделать, измерив длину вектора b и отложив её 3 раза в сторону от точки O.
3. Сложите векторы: Теперь у вас есть вектор а, который заканчивается в точке A, и вектор -3b, который заканчивается в точке B'. Теперь нам нужно найти сумму этих векторов.
   • Для этого от точки A проведите параллельный вектор -3b, который будет начинаться в точке A и заканчиваться в точке C.
   • Точка C будет конечной точкой результирующего вектора, который равен a - 3b.

Таким образом, вектор, равный сумме вектора а и минус три вектора в, будет направлен от точки O до точки C. Не забудьте подписать векторы и их направления для большей ясности!