2024-11-28 05:47:55
Как решить задания по готовому чертежу, распределив по группам ответы и условия заданий, если сторона АВ является гипотенузой, а стороны АС и СВ – катетами? Условия заданий: 4/3, 0,75, 0,6, 0,8. Какие значения нужно найти: sin A, tg A, cos B, tg B, sin B и cos A?
Геометрия 10 класс Тригонометрические функции прямоугольного треугольника геометрия гипотенуза катеты синус косинус тангенс задачи по геометрии Тригонометрия значения углов решение задач
2024-12-13 05:15:26
Для решения заданий по готовому чертежу, где сторона АВ является гипотенузой, а стороны АС и СВ – катетами, необходимо использовать тригонометрические функции. Эти функции связывают углы и стороны прямоугольного треугольника. В данном случае, мы будем искать значения для углов A и B, используя заданные условия.
Определение тригонометрических функций:
- sin A = противолежащий катет / гипотенуза
- cos A = прилежащий катет / гипотенуза
- tg A = противолежащий катет / прилежащий катет
- sin B = противолежащий катет / гипотенуза
- cos B = прилежащий катет / гипотенуза
- tg B = противолежащий катет / прилежащий катет
Шаги для решения:
- Определить длины катетов АС и СВ. Предположим, что АС = 4 и СВ = 3. Тогда гипотенуза АВ будет равна 5 (по теореме Пифагора).
- Использовать тригонометрические функции для нахождения значений:
- sin A = AC / AB = 4 / 5 = 0,8
- cos A = BC / AB = 3 / 5 = 0,6
- tg A = AC / BC = 4 / 3 = 1,33 (или 4/3)
- sin B = BC / AB = 3 / 5 = 0,6
- cos B = AC / AB = 4 / 5 = 0,8
- tg B = BC / AC = 3 / 4 = 0,75
Распределение значений по группам:
- Для угла A:
- sin A = 0,8
- cos A = 0,6
- tg A = 4/3
- Для угла B:
- sin B = 0,6
- cos B = 0,8
- tg B = 0,75
Таким образом, мы получили все необходимые значения для углов A и B, используя тригонометрические функции и заданные условия.
