Как решить задания по готовому чертежу, распределив по группам ответы и условия заданий, если сторона АВ является гипотенузой, а стороны АС и СВ – катетами? Условия заданий: 4/3, 0,75, 0,6, 0,8. Какие значения нужно найти: sin A, tg A, cos B, tg B, sin B и cos A?

Геометрия 10 класс Тригонометрические функции прямоугольного треугольника геометрия гипотенуза катеты синус косинус тангенс задачи по геометрии Тригонометрия значения углов решение задач Новый

Для решения заданий по готовому чертежу, где сторона АВ является гипотенузой, а стороны АС и СВ – катетами, необходимо использовать тригонометрические функции. Эти функции связывают углы и стороны прямоугольного треугольника. В данном случае, мы будем искать значения для углов A и B, используя заданные условия.

Определение тригонометрических функций:

• sin A = противолежащий катет / гипотенуза
• cos A = прилежащий катет / гипотенуза
• tg A = противолежащий катет / прилежащий катет
• sin B = противолежащий катет / гипотенуза
• cos B = прилежащий катет / гипотенуза
• tg B = противолежащий катет / прилежащий катет

Шаги для решения:

1. Определить длины катетов АС и СВ. Предположим, что АС = 4 и СВ = 3. Тогда гипотенуза АВ будет равна 5 (по теореме Пифагора).
2. Использовать тригонометрические функции для нахождения значений:
• sin A = AC / AB = 4 / 5 = 0,8
• cos A = BC / AB = 3 / 5 = 0,6
• tg A = AC / BC = 4 / 3 = 1,33 (или 4/3)
• sin B = BC / AB = 3 / 5 = 0,6
• cos B = AC / AB = 4 / 5 = 0,8
• tg B = BC / AC = 3 / 4 = 0,75

Распределение значений по группам:

• Для угла A:
  • sin A = 0,8
  • cos A = 0,6
  • tg A = 4/3
• Для угла B:
  • sin B = 0,6
  • cos B = 0,8
  • tg B = 0,75

Таким образом, мы получили все необходимые значения для углов A и B, используя тригонометрические функции и заданные условия.