Чтобы вычислить объем прямой треугольной призмы, нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае основание призмы является прямоугольным треугольником ABC, так как угол BAC равен 90 градусов.

Шаг 1: Вычисление площади основания (треугольника ABC)

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае:

• Основание = AB = 35 см
• Высота = AC (так как угол BAC прямой) = BC = 37 см

Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 35 см * 37 см = 17.5 см * 37 см = 648.5 см²

Шаг 2: Преобразование высоты призмы

Высота AA1 призмы задана в дециметрах, поэтому мы преобразуем её в сантиметры:

1.1 дм = 11 см

Шаг 3: Вычисление объема призмы

Объем прямой призмы можно вычислить по формуле:

Объем = Площадь основания * Высота

Подставим значения:

Объем = 648.5 см² * 11 см = 7133.5 см³

Ответ: Объем прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 составляет 7133.5 см³.