Как вычислить объем прямой треугольной призмы ABCA1B1C1, если угол BAC равен 90 градусов, длина стороны BC составляет 37 см, длина стороны AB равна 35 см, а высота AA1 равна 1.1 дм?

Геометрия 10 класс Объем прямой треугольной призмы объём треугольной призмы вычисление объёма геометрия 10 класс угол BAC 90 градусов длина стороны BC длина стороны AB высота AA1 формула объема призмы Новый

Чтобы вычислить объем прямой треугольной призмы, нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае основание призмы является прямоугольным треугольником ABC, так как угол BAC равен 90 градусов.

Шаг 1: Вычисление площади основания (треугольника ABC)

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае:

• Основание = AB = 35 см
• Высота = AC (так как угол BAC прямой) = BC = 37 см

Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 35 см * 37 см = 17.5 см * 37 см = 648.5 см²

Шаг 2: Преобразование высоты призмы

Высота AA1 призмы задана в дециметрах, поэтому мы преобразуем её в сантиметры:

1.1 дм = 11 см

Шаг 3: Вычисление объема призмы

Объем прямой призмы можно вычислить по формуле:

Объем = Площадь основания * Высота

Подставим значения:

Объем = 648.5 см² * 11 см = 7133.5 см³

Ответ: Объем прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 составляет 7133.5 см³.