Как вычислить вписанный угол ACB, если он на 52° меньше центрального угла AOB, который опирается на ту же дугу? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 10 класс Вписанные углы и центральные углы вписанный угол ACB центральный угол AOB геометрия углы формулы геометрии угол между дугами вычисление угла свойства углов геометрические задачи Новый

Чтобы вычислить вписанный угол ACB, который на 52° меньше центрального угла AOB, следуем следующим шагам:

1. Определим центральный угол AOB. Обозначим его как x. Тогда мы можем записать следующее равенство:
• Угол ACB = x - 52°
2. Знаем, что вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Это означает, что:
• Угол ACB = 1/2 * угол AOB
• Таким образом, угол ACB = 1/2 * x
3. Теперь мы можем составить уравнение:
• x - 52° = 1/2 * x
4. Решим это уравнение:
• Переносим 1/2 * x на левую сторону:
• x - 1/2 * x = 52°
• Это упрощается до:
• 1/2 * x = 52°
• Умножаем обе стороны на 2:
• x = 104°
5. Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти угол ACB:
• Угол ACB = x - 52° = 104° - 52° = 52°

Ответ: Вписанный угол ACB равен 52°.