Давайте разберем, как выполнить задания 2 и 3 по геометрии, связанные с построением симметричного параллелограмма и гомотетии треугольника. Я объясню каждый шаг подробно.

Для построения симметричного параллелограмма нам понадобятся следующие шаги:

1. Определите базу: Начнем с построения отрезка AB, который будет одной из сторон параллелограмма. Отметьте точки A и B на чертеже.
2. Построение параллельной линии: С помощью линейки и угольника проведите линию, параллельную отрезку AB. Назовем её линией CD.
3. Выбор длины сторон: Определите длину сторон параллелограмма. Например, пусть длина BC равна длине AB. С помощью циркуля отложите отрезок BC, равный AB, от точки B на линии CD. Обозначьте эту точку как C.
4. Построение точки D: Теперь, чтобы получить точку D, отложите отрезок AD, равный BC, от точки A на линии CD. Обозначьте эту точку как D.
5. Соедините точки: Соедините точки A с D и B с C. Убедитесь, что AB параллельно CD и AD параллельно BC.

Теперь у вас есть симметричный параллелограмм ABCD.

Гомотетия — это преобразование, при котором фигура увеличивается или уменьшается относительно определенной точки, называемой центром гомотетии. Для выполнения задания следуйте этим шагам:

1. Построение треугольника: Начните с построения треугольника ABC. Отметьте его на чертеже.
2. Выбор центра гомотетии: Определите точку O, которая будет центром гомотетии. Это может быть любая точка на вашем чертеже.
3. Определите коэффициент гомотетии: Выберите коэффициент гомотетии k. Например, пусть k = 2. Это значит, что новый треугольник будет в два раза больше исходного.
4. Построение новых точек: Для каждой вершины треугольника A, B и C проведите лучи через точку O. На этих лучах отложите отрезки OA, OB и OC, равные k * OA, k * OB и k * OC соответственно. Обозначьте новые точки как A', B' и C'.
5. Соедините новые точки: Соедините точки A', B' и C', чтобы получить новый треугольник A'B'C'.

Теперь у вас есть треугольник, полученный в результате гомотетии. Этот треугольник будет увеличен или уменьшен в зависимости от выбранного коэффициента гомотетии.

Таким образом, вы успешно выполнили задания по построению симметричного параллелограмма и гомотетии треугольника. Удачи в ваших геометрических исследованиях!