Какое расстояние от центра окружности до хорды, если в окружности радиуса 9√3 проведена хорда, стягивающая дугу в 60 градусов?

Геометрия 10 класс Окружность и хорда расстояние от центра окружности хорда радиус окружности 60 градусов геометрия задача по геометрии окружность и хорда свойства окружности Новый

Чтобы найти расстояние от центра окружности до хорды, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами окружности и треугольников.

Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

1. Определим основные параметры:
   • Радиус окружности (R) = 9√3.
   • Угол, стягивающий хорду (α) = 60 градусов.
2. Найдем длину хорды:

   Длина хорды (c) в окружности может быть найдена по формуле:

   c = 2 * R * sin(α/2).

   Подставим наши значения:

   • α/2 = 60/2 = 30 градусов.
   • sin(30 градусов) = 1/2.
   • c = 2 * 9√3 * 1/2 = 9√3.
3. Найдем расстояние от центра окружности до хорды:

   Для этого мы можем использовать теорему о расстоянии от центра окружности до хорды:

   h = R * cos(α/2),

   где h - расстояние от центра окружности до хорды.

   Подставим значения:

   • cos(30 градусов) = √3/2.
   • h = 9√3 * √3/2 = 9 * 3 / 2 = 27/2.

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды составляет 27/2 или 13.5.

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!