Какое значение имеет меньший угол, если отношение углов с соответствующими перпендикулярными сторонами составляет 2:3?

Геометрия 10 класс Углы и их свойства Углы перпендикулярные стороны отношение углов геометрия меньший угол задача по геометрии Новый

Чтобы найти значение меньшего угла, следуем следующим шагам:

1. Определим углы: Пусть меньший угол обозначим как A, а больший угол как B. По условию задачи у нас есть отношение углов A и B, равное 2:3.
2. Запишем это отношение: Это можно выразить следующим образом:
   • A / B = 2 / 3
3. Введем переменные: Для удобства, введем переменную x, такую что:
   • A = 2x
   • B = 3x
4. Составим уравнение: Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то можем записать:
   • 2x + 3x = 180
5. Решим уравнение: Объединим подобные:
   • 5x = 180
   • x = 180 / 5
   • x = 36
6. Найдем углы: Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти углы:
   • A = 2x = 2 * 36 = 72 градусов
   • B = 3x = 3 * 36 = 108 градусов
7. Ответ: Таким образом, меньший угол A равен 72 градусам.

Ответ: 72 градуса.