Какое значение имеет площадь основания цилиндра, если осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат со стороной, площадь которого равна 16 см²?

Геометрия 10 класс Площадь фигур и объемы тел вращения площадь основания цилиндра осевое сечение цилиндра квадрат со стороной 4 см геометрия 10 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь основания цилиндра, сначала нужно понять, что осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат. Если площадь этого квадрата равна 16 см², то мы можем найти его сторону.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = сторона * сторона

Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда у нас есть уравнение:

• a * a = 16

Чтобы найти "a", нам нужно извлечь квадратный корень из 16:

• a = √16
• a = 4 см

Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, мы можем определить, что основание цилиндра представляет собой круг, у которого диаметр равен стороне квадрата (так как осевое сечение проходит через центр основания цилиндра).

Таким образом, диаметр основания цилиндра равен 4 см. Чтобы найти радиус, делим диаметр на 2:

• Радиус (r) = диаметр / 2 = 4 см / 2 = 2 см

Теперь мы можем найти площадь основания цилиндра, используя формулу для площади круга:

• Площадь = π * r²

Подставим значение радиуса:

• Площадь = π * (2 см)² = π * 4 см²

Таким образом, площадь основания цилиндра равна 4π см².

В заключение, площадь основания цилиндра составляет 4π см², что приблизительно равно 12.57 см², если округлить π до 3.14.