Каков результат выражения: корень из 21, умноженный на 2 корня из 7?

Геометрия 10 класс Упрощение выражений с корнями корень из 21 умноженный на 2 корня из 7 геометрия математическое выражение квадратный корень Новый

Чтобы найти результат выражения "корень из 21, умноженный на 2 корня из 7", давайте разберем его шаг за шагом.

1. Запишем данное выражение в более удобной форме: √21 * 2√7.
2. Теперь мы можем перемножить числа под корнями и вынести множитель 2 перед корнем: 2 * (√21 * √7).
3. Согласно свойству корней, мы знаем, что произведение корней равно корню из произведения: √21 * √7 = √(21 * 7).
4. Теперь вычислим произведение 21 и 7: 21 * 7 = 147.
5. Теперь мы можем подставить это значение обратно в выражение: 2 * √147.
6. На этом этапе можно попробовать упростить корень из 147. Для этого найдем разложение 147 на множители: 147 = 49 * 3 = 7² * 3.
7. Теперь мы можем вынести 7 из под корня: √147 = √(7² * 3) = 7√3.
8. Подставим это обратно в наше выражение: 2 * 7√3 = 14√3.

Таким образом, результат выражения "корень из 21, умноженный на 2 корня из 7" равен 14√3.