2026-01-14 19:59:50
Какова диагональ квадрата, если радиус вписанной в него окружности равен 14v2?
Геометрия 10 класс Диагонали квадратов и окружности диагональ квадрата радиус вписанной окружности квадрат геометрия вычисление диагонали
2026-01-14 20:00:06
Чтобы найти диагональ квадрата, когда известен радиус вписанной в него окружности, мы можем воспользоваться следующими шагами:
- Определим связь между радиусом окружности и стороной квадрата.
Радиус вписанной окружности квадрата равен половине длины его стороны. Обозначим длину стороны квадрата как a. Тогда:
r = a / 2, где r - радиус вписанной окружности.
- Подставим известное значение радиуса.
В нашем случае радиус равен 14√2:
14√2 = a / 2.
- Решим это уравнение для нахождения стороны квадрата.
Умножим обе стороны уравнения на 2:
a = 2 * 14√2 = 28√2.
- Теперь найдем диагональ квадрата.
Диагональ квадрата (d) вычисляется по формуле:
d = a√2.
Подставим найденное значение стороны квадрата:
d = (28√2)√2.
- Упростим выражение для диагонали.
Так как √2 * √2 = 2, получаем:
d = 28 * 2 = 56.
Таким образом, диагональ квадрата равна 56.