Какова длина боковой стороны равносторонней трапеции, если её периметр, описанный вокруг окружности, составляет 20 см?

Геометрия 10 класс Равносторонние трапеции и их свойства длина боковой стороны равносторонняя трапеция периметр окружность геометрия 10 класс Новый

Чтобы найти длину боковой стороны равносторонней трапеции, описанной вокруг окружности, нам нужно воспользоваться свойствами таких фигур.

Шаг 1: Определим основные свойства равносторонней трапеции.

• Равносторонняя трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны.
• Периметр равносторонней трапеции равен сумме всех её сторон.
• Для трапеции, описанной вокруг окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

Шаг 2: Обозначим стороны равносторонней трапеции.

• Обозначим длины оснований как a и b.
• Длину боковой стороны обозначим как c.

Шаг 3: Запишем формулу для периметра.

Периметр P равносторонней трапеции можно выразить как:

P = a + b + 2c

Шаг 4: Используем данное значение периметра.

По условию задачи, P = 20 см. Следовательно, у нас есть уравнение:

a + b + 2c = 20

Шаг 5: Применим свойство равносторонней трапеции.

Для равносторонней трапеции, основание a и b могут быть равны, если это равнобедренная трапеция, но в общем случае мы знаем, что:

a + b = 2c

Шаг 6: Подставим это значение в уравнение периметра.

Теперь мы можем подставить a + b в уравнение периметра:

2c + 2c = 20

4c = 20

Шаг 7: Найдем длину боковой стороны c.

Разделим обе стороны уравнения на 4:

c = 20 / 4

c = 5 см

Ответ: Длина боковой стороны равносторонней трапеции составляет 5 см.