Какова длина десятого отрезка, если от вершины угла на одной его стороне отложили равные отрезки, длина первого из которых составляет 1 см, и через их концы провели параллельные прямые, пересекающие вторую сторону угла?

Геометрия 10 класс "Свойства углов и параллельных прямых длина отрезка геометрия параллельные прямые Углы равные отрезки десятый отрезок решение задачи свойства треугольников математические задачи школьная геометрия Новый

Рассмотрим задачу более подробно. У нас есть угол, и на одной из его сторон мы откладываем равные отрезки. Длина первого отрезка составляет 1 см. Мы проведем параллельные прямые через концы этих отрезков, которые пересекают вторую сторону угла. Давайте разберем, как найти длину десятого отрезка.

1. Определим длины отрезков:

• Первый отрезок равен 1 см.
• Все отрезки равны между собой, и мы знаем, что длины отрезков образуют арифметическую прогрессию.

2. Обозначим длину каждого отрезка:

• Первый отрезок: a1 = 1 см.
• Второй отрезок: a2 = 1 см.
• Третий отрезок: a3 = 1 см.
• И так далее, до десятого отрезка: a10 = 1 см.

3. Длина n-го отрезка:

• Каждый отрезок равен 1 см, так что для n-го отрезка:
• a_n = 1 см, где n = 10.

4. Таким образом, длина десятого отрезка:

• a10 = 1 см.

Итак, длина десятого отрезка составляет 1 см.