Чтобы найти длину образующей конуса, нам нужно использовать теорему Пифагора. Образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:

• Высота конуса является одной стороной (h = 8 см).
• Радиус основания является другой стороной (r = 6 см).
• Длина образующей конуса является гипотенузой (l).

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

l² = h² + r²

Теперь подставим известные значения:

1. h = 8 см, значит h² = 8² = 64.
2. r = 6 см, значит r² = 6² = 36.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

l² = 64 + 36

l² = 100

Теперь найдем l, взяв квадратный корень из 100:

l = √100 = 10 см

Таким образом, длина образующей конуса составляет 10 см.