Какова длина образующей конуса, если высота составляет 8 см, а радиус основания равен 6 см?

Геометрия 10 класс Конус длина образующей конуса высота конуса радиус основания конуса конус геометрия расчет конуса формула длины образующей геометрические задачи Новый

Чтобы найти длину образующей конуса, нам нужно использовать теорему Пифагора. Образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:

• Высота конуса является одной стороной (h = 8 см).
• Радиус основания является другой стороной (r = 6 см).
• Длина образующей конуса является гипотенузой (l).

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

l² = h² + r²

Теперь подставим известные значения:

1. h = 8 см, значит h² = 8² = 64.
2. r = 6 см, значит r² = 6² = 36.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

l² = 64 + 36

l² = 100

Теперь найдем l, взяв квадратный корень из 100:

l = √100 = 10 см

Таким образом, длина образующей конуса составляет 10 см.