Какова длина ребра куба, если объем прямоугольного параллелепипеда с размерами 15 м, 36 м и 50 м равен объему этого куба?

Геометрия 10 класс Объем и его свойства длина ребра куба объем параллелепипеда размеры куба геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину ребра куба, необходимо сначала вычислить объем прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда можно найти по формуле:

• Объем = длина × ширина × высота

В нашем случае размеры параллелепипеда составляют 15 м, 36 м и 50 м. Подставим эти значения в формулу:

• Объем = 15 м × 36 м × 50 м

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала умножим 15 м и 36 м:
• 15 × 36 = 540 м²
2. Теперь умножим полученный результат на 50 м:
• 540 м² × 50 м = 27000 м³

Таким образом, объем параллелепипеда равен 27000 м³.

Теперь, зная объем куба, можем найти длину его ребра. Объем куба вычисляется по формуле:

• Объем куба = a³

где a — длина ребра куба. Поскольку объем куба равен объему параллелепипеда, мы можем записать:

• a³ = 27000 м³

Теперь нужно найти a. Для этого извлечем кубический корень из 27000:

• a = ∛(27000)

Вспомним, что 27000 = 30 × 30 × 30, поэтому:

• a = 30 м

Таким образом, длина ребра куба равна 30 метров.