Какова формула для вычисления расстояния между двумя точками, если известны их координаты?

Геометрия 10 класс Расстояние между двумя точками в координатной плоскости формула расстояния вычисление расстояния расстояние между точками координаты точек геометрия 10 класс математика расстояние в координатной плоскости формула для расстояния Новый

Чтобы вычислить расстояние между двумя точками в координатной плоскости, нам нужно использовать специальную формулу. Давайте рассмотрим, как она работает.

Предположим, у нас есть две точки: первая точка имеет координаты (a, b), а вторая точка – (c, d). Мы хотим узнать, какое расстояние между этими двумя точками.

Шаги для вычисления расстояния:

1. Вычислим разность по координатам: Нам нужно сначала найти разности между соответствующими координатами двух точек. Это будет выглядеть так:
• Разность по оси X: (a - c)
• Разность по оси Y: (b - d)
2. Возведем эти разности в квадрат: Следующий шаг – это возвести каждую из найденных разностей в квадрат:
• (a - c)²
• (b - d)²
3. Сложим полученные квадраты: Теперь нужно сложить оба квадрата:
• (a - c)² + (b - d)²
4. Вытянем квадратный корень: Последний шаг – это извлечение квадратного корня из полученной суммы. Это даст нам искомое расстояние между двумя точками:
• Расстояние = √((a - c)² + (b - d)²)

Таким образом, формула для вычисления расстояния между двумя точками (a, b) и (c, d) выглядит так:

Расстояние = √((a - c)² + (b - d)²)

Эта формула основана на теореме Пифагора и позволяет нам находить расстояние между любыми двумя точками на плоскости, если известны их координаты.