2025-09-18 00:59:56
Какова формула параллельного переноса для точки A (3; -6) в точку A (5; -2)?
Геометрия 10 класс Параллельный перенос в координатной плоскости параллельный перенос формула параллельного переноса геометрия координаты точки перемещение точки геометрические преобразования точка A вектор перемещения
2025-09-18 01:00:11
Чтобы найти формулу параллельного переноса для точки A(3; -6) в точку A'(5; -2), нам нужно определить вектор переноса и затем использовать его для вычисления новых координат.
Шаги решения следующие:
- Определим координаты начальной и конечной точки:
- Начальная точка A имеет координаты (3; -6).
- Конечная точка A' имеет координаты (5; -2).
- Найдем вектор переноса:
- Вектор переноса определяется как разность координат конечной и начальной точки.
- Вектор переноса V будет равен: V = A' - A = (5 - 3; -2 - (-6)) = (2; 4).
- Запишем формулу параллельного переноса:
- Если точка A(x; y) переносится на вектор V(a; b), то новые координаты A' будут вычисляться по формуле:
- A'(x'; y') = (x + a; y + b).
- В нашем случае a = 2 и b = 4.
- Подставим значения в формулу:
- A'(x'; y') = (3 + 2; -6 + 4) = (5; -2).
Таким образом, формула параллельного переноса для точки A(3; -6) в точку A'(5; -2) может быть записана как:
A'(x'; y') = (x + 2; y + 4).