Какова градусная мера центрального угла АОВ, если дано, что ВС является диаметром, а угол АВС равен 20°?

Геометрия 10 класс Центральные и вписанные углы градусная мера угла центральный угол угол АОВ диаметр ВС угол АВС геометрия 10 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти градусную меру центрального угла АОВ, давайте вспомним несколько важных свойств окружности и углов, связанных с ней.

1. **Определение углов**: Угол АВС является углом, опирающимся на дугу AC окружности, где точка B находится на окружности, а точки A и C - на концах этой дуги. Угол АОВ - это центральный угол, который опирается на ту же дугу AC, но его вершина находится в центре окружности O.

2. **Свойство углов**: Существует важное свойство, которое гласит, что центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен в два раза больше вписанного угла. То есть, если угол АВС равен 20°, то центральный угол АОВ будет равен 2 * угол АВС.

3. **Расчет**:

• Угол АВС = 20°
• Угол АОВ = 2 * угол АВС = 2 * 20° = 40°

Таким образом, градусная мера центрального угла АОВ равна 40°.