Какова площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы, если через среднюю линию основания проведена плоскость, параллельная боковому ребру, и площадь боковой поверхности всей призмы равна 82?

Геометрия 10 класс Параллельные плоскости и отсечённые тела площадь боковой поверхности отсечённая треугольная призма средняя линия основания плоскость параллельная площадь всей призмы геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы, нам нужно понять, как именно происходит отсечение призмы и как это влияет на её площадь.

Рассмотрим следующие шаги:

1. Определение призмы: Треугольная призма состоит из двух треугольных оснований и трёх боковых граней. Площадь боковой поверхности всей призмы равна 82.
2. Понимание отсечения: Плоскость, проведённая через среднюю линию основания и параллельная боковому ребру, делит призму на две части: верхнюю и нижнюю. При этом отсечённая часть будет иметь ту же высоту, что и нижняя часть.
3. Площадь боковой поверхности отсечённой призмы: Когда мы отсечём верхнюю часть призмы, мы убираем верхние боковые грани, но оставляем нижние. Площадь боковой поверхности отсечённой призмы будет равна половине площади боковой поверхности всей призмы.

Таким образом, если площадь боковой поверхности всей призмы равна 82, то:

• Площадь боковой поверхности отсечённой призмы = 82 / 2 = 41.

Ответ: Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 41.