2025-09-20 19:27:39
Какова площадь поверхности сечения цилиндра, если высота цилиндра составляет 6 см, радиус основания 5 см, а поверхность сечения параллельна оси цилиндра и отстоит от нее на 4 см?
Геометрия 10 класс Площадь поверхности сечения цилиндра площадь поверхности сечения цилиндра высота цилиндра радиус основания параллельная оси цилиндра сечение цилиндра Новый
2025-09-20 19:27:49
Чтобы найти площадь поверхности сечения цилиндра, мы сначала должны понять, как выглядит это сечение. Поскольку сечение параллельно оси цилиндра, оно будет представлять собой прямоугольник.
Давайте разберем задачу по шагам:
- Определим параметры цилиндра:
- Высота цилиндра (h) = 6 см
- Радиус основания (r) = 5 см
- Определим расстояние от оси цилиндра до сечения:
- Расстояние от оси цилиндра до сечения (d) = 4 см
- Найдем длину сечения:
Сечение будет иметь ширину, равную диаметру основания цилиндра, так как сечение параллельно оси цилиндра. Диаметр (D) можно найти так:
- D = 2 * r = 2 * 5 см = 10 см
- Найдем высоту сечения:
Высота сечения будет равна высоте цилиндра, так как сечение проходит через всю высоту цилиндра:
- h = 6 см
- Теперь найдем площадь поверхности сечения:
Площадь (S) прямоугольника можно найти по формуле:
S = ширина * высота
Подставим значения:
- S = D * h = 10 см * 6 см = 60 см2
Ответ: Площадь поверхности сечения цилиндра составляет 60 см2.