Давайте разберем задачу по нахождению площади равнобедренного треугольника с сторонами 5 см, 5 см и 6 см.

Обозначим наш треугольник как ΔABC, где AB = AC = 5 см, а BC = 6 см. В данном случае, BC — это основание треугольника, а AB и AC — боковые стороны.

Чтобы найти площадь треугольника, нам сначала нужно определить высоту, проведенную к основанию BC. Обозначим эту высоту как AH, где точка A — это вершина треугольника, а точка H — основание высоты, находящееся на стороне BC.

Так как треугольник равнобедренный, то высота AH делит основание BC пополам. Таким образом, мы можем найти длину BH (или HC),которая равна половине длины BC:

• BH = HC = BC / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты AH. В треугольнике ABH мы имеем:

• AB² = AH² + BH².

Подставим известные значения:

• 5² = AH² + 3².
• 25 = AH² + 9.
• AH² = 25 - 9 = 16.
• AH = √16 = 4 см.

Теперь мы нашли высоту AH = 4 см. Далее мы можем вычислить площадь S треугольника, используя формулу:

• S = 1/2 * основание * высота.

Подставляем значения:

• S = 1/2 * BC * AH = 1/2 * 6 см * 4 см = 12 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 12 см², а высота, проведенная к боковой стороне, равна 4 см.