Какова площадь равнобедренного треугольника, у которого стороны равны 6 см, 5 см и 5 см, а также какая высота проведена к боковой стороне?

Геометрия 10 класс Площадь и высота равнобедренного треугольника площадь равнобедренного треугольника треугольник со сторонами 6 см 5 см 5 см высота треугольника формула площади треугольника геометрия 10 класс равнобедренный треугольник высота к боковой стороне задачи по геометрии решение задач 10 класс свойства треугольников Новый

Давайте разберем задачу по нахождению площади равнобедренного треугольника с сторонами 5 см, 5 см и 6 см.

Обозначим наш треугольник как ΔABC, где AB = AC = 5 см, а BC = 6 см. В данном случае, BC — это основание треугольника, а AB и AC — боковые стороны.

Чтобы найти площадь треугольника, нам сначала нужно определить высоту, проведенную к основанию BC. Обозначим эту высоту как AH, где точка A — это вершина треугольника, а точка H — основание высоты, находящееся на стороне BC.

Так как треугольник равнобедренный, то высота AH делит основание BC пополам. Таким образом, мы можем найти длину BH (или HC), которая равна половине длины BC:

• BH = HC = BC / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты AH. В треугольнике ABH мы имеем:

• AB² = AH² + BH².

Подставим известные значения:

• 5² = AH² + 3².
• 25 = AH² + 9.
• AH² = 25 - 9 = 16.
• AH = √16 = 4 см.

Теперь мы нашли высоту AH = 4 см. Далее мы можем вычислить площадь S треугольника, используя формулу:

• S = 1/2 * основание * высота.

Подставляем значения:

• S = 1/2 * BC * AH = 1/2 * 6 см * 4 см = 12 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 12 см², а высота, проведенная к боковой стороне, равна 4 см.