Какова средняя линия равнобедренной трапеции, если её большее основание равно 16, а радиус вписанной в неё окружности составляет 4?

Геометрия 10 класс Средняя линия трапеции средняя линия равнобедренной трапеции большее основание радиус вписанной окружности геометрия 10 класс формулы трапеции свойства трапеции вычисление средней линии равнобедренная трапеция задачи по геометрии математические задачи Новый

Давай разберёмся с этой задачей! Это действительно увлекательно! Мы знаем, что:

• Большее основание равнобедренной трапеции (A) равно 16.
• Радиус вписанной окружности (r) равен 4.

Чтобы найти среднюю линию (M), мы можем воспользоваться формулой:

M = (A + B) / 2

Где B - меньшее основание. Но нам нужно сначала найти B! Давай воспользуемся свойством вписанной окружности:

Сумма оснований равнобедренной трапеции равна 2 * r + A.

Подставим известные значения:

B = 2 * r + A - A = 2 * r

Теперь подставим радиус:

B = 2 * 4 = 8

Теперь у нас есть оба основания:

• A = 16
• B = 8

Теперь можем найти среднюю линию:

M = (16 + 8) / 2 = 24 / 2 = 12

Итак, средняя линия равнобедренной трапеции равна 12! Это просто замечательно, как математика может быть увлекательной! Ура!