Какова высота фонарного столба, если школьник находится на расстоянии 6 м от него, а длина его тени составляет 3 м при росте 155 см?

Геометрия 10 класс Пропорциональность в геометрии высота фонарного столба расстояние до столба длина тени рост школьника задача по геометрии Новый

Чтобы найти высоту фонарного столба, мы можем использовать пропорции, основанные на схожести треугольников. В данной задаче у нас есть два треугольника: один образован школьником и его тенью, а другой - фонарным столбом и его тенью.

Давайте обозначим:

• h - высота фонарного столба;
• h1 = 155 см (или 1.55 м) - рост школьника;
• d1 = 3 м - длина тени школьника;
• d2 = 6 м - расстояние от школьника до фонарного столба (это будет длина тени фонарного столба).

Сначала мы можем записать пропорцию, основанную на схожести треугольников:

Высота школьника / Длина тени школьника = Высота фонарного столба / Длина тени фонарного столба

Запишем это в виде формулы:

h1 / d1 = h / d2

Теперь подставим известные значения:

1.55 / 3 = h / 6

Теперь решим это уравнение на h. Сначала умножим обе стороны на 6:

6 * (1.55 / 3) = h

Теперь вычислим:

1.55 * 6 = 9.3

Теперь разделим 9.3 на 3:

h = 9.3 / 3 = 3.1

Таким образом, высота фонарного столба составляет 3.1 м.